Zihnin At Gözlüğü: Ön Yargı

Önyargı, bir kişi ya da olaya ilişkin yeterli bir bilgi edinmeden, önceden, peşin bir karara varmış olma durumudur. Toplumun küçüklükten itibaren kulağımıza fısıldadığı her kelime ve sunduğu her resim, önyargımızın temel taşlarıdır. Önyargı, insanların düşüncesizliğine bir kılıftır. Su, izanın pusulasıdır. En adaletsiz yargı önyargıdır.

Önyargı bireylere, düşüncelere, belirli bir insan topluluğuna ya da nesnelere ilişkin olabilir. Önyargılar kişinin, topluluğun ve nesnenin karşısında olmak ya da yanında olmak biçiminde ortaya çıkabilir. Ama genellikle olumsuz, yani karşı olmak biçimi ağır basar. Önyargılar bazen de acele karar vermekten kaynaklanır.

Bir iki tecrübeden hemen genel geçer bir hüküm çıkartılır. Bir elma yersiniz ekşi, sulu, kokulu ve tatlı gibi birçok izlenime sahip olusunuz. Fakat her elma aynı değildir. Birçok insan birbirine elma muamelesi yapar ve sonunda yargılar oluşmadan önyargılar oluşur.

Eğer önyargılar davranışa dönüşür ise, artık bunun adı dışlamadır. Yani önyargı bir tutum, dışlama ise bir davranıştır. Önyargı bazen belli gerekçelere ve ön bilgilere dayansa da, haklı gerekçesi olmadan diğerlerinin kötü olduğunu düşünmek, önyargının nefret boyutudur. Ön yargı bir taraf tutma biçimidir. Sakız gibidir, bir kez bulaştı mı uzar gider, yapışır kalır ve çok şişerse suratınıza patlar. Allport “erken yargılar yeni bilgilerle yüzleşince değişmiyorsa önyargıya dönüşmüş demektir” der. Yemeğin tadına bakmadan tuz atan adam önyargının ordusuna katılmış bir neferdir.

Önyargıların baskın olduğu toplumlarda, kendini ifade edebilmek kurak topraklarda gül yetiştirmekten daha zordur. Dünya üzerinde oynanan çok sinsi ve egoist politikalar toplumların belli olaylara karşı önyargılı olmaları için her yolu denemekten çekinmemektedir. Toplamı önyargılı kişilerden oluşan böyle toplumlar, bir tür esir kampındadırlar. Yüz yıl önce ne ise bugün de böyledir. Yüz yıl sonra da böyle olacaktır. Zihnimiz böyle empoze önyargıların esiri ise hiçbir zaman gerçekleri göremeyiz. Kuran-ı Kerim’de “Hislerinize uyup adaletten sapmayın” (Nisa-135) buyrularak önyargısız bir yaşam için yol gösterilir.

Bir zamanlar dört oğlu olan bir bilge kişi varmış. Çocuklarına acele ve erken karar vermemelerini ve önyargılı olmamalarını öğretmek için onları eğitmek istemiş. Her birini sırayla uzak bir yerde bulunan ağacın yanına gidip ona bakmak için göndermiş. İlk oğlan kışın gitmiş, ikincisi İlkbaharda, üçüncüsü yazın, sonuncusu sonbaharda gitmiş. Sonra bir gün hepsini bir araya toplamış ve ne gördüklerini sormuş. İlk oğlan ağacın çirkin, yaşlı ve kupkuru olduğunu söylemiş. İkinci oğlan, “Hayır yeşillikle doluydu ve canlıydı” demiş. Üçüncü oğlan başka fikirdeymiş, “Çiçekleri vardı ve kokusuyla görüntüsüyle o kadar muhteşemdi ki, daha önce hiç böyle bir güzellik görmemiştim” demiş. Sonuncu oğlan, hepsinin de haksız olduğunu ve ağacın meyvelerle dolu, canlı ve hayat taşıyor olduğunu bildirmiş.

Yaşlı adam oğullarına hepsinin haklı olduğunu söylemiş, çünkü hepsi farklı mevsimlerde bu ağacı görmeye gitmişlermiş. Onlara; “bir ağacı veya bir insanı, kısa bir süre veya bir mevsim tanıdıktan sonra yargılayamayacaklarını ve neye sahip olup olmadıklarını güzelce anlatmış.”

Sizlerde hayatı ve insanları bir mevsime bakarak yargılamayın. İlk defa gördüğünüz bir insanın ya da karşılaştığımız biri durum hakkında söz söylemekte acele etmeyin. İyi bir gözlemci olun. Hayatı analiz ederken etiketlemeden yolunuza devam edin. İnsanların ırkına, cinsiyetine, tuttuğu takıma, parmağındaki yüzüğün türüne yada bıyığının kesimine bakarak değerlendirmeyin. Empati yapın. Başkalarının açtığı önyargı yolundan gitmek zorunda olmadığınızı bilin. Atoma bile hükmetmekten bahseden insan, önyargılarına neden hükmedemesin ki?

Dünya'dan 3 bin ışık yılı uzaklıkta olan ve bilimsel adıyla NGC 6543 olarak bilinen, ölümüne yaklaşan nebula, aynı zamanda Kedi Gözü Nebula olarak da biliniyor. NASA, gezegenimizden fazlasıyla uzak olan nebulanın en detaylı ve en net fotoğrafını paylaştı. NASA ve ESA'nın açıklamalarına göre NGC 6543, yaşamının sonuna yaklaşıyor.

İlk göreve başladığı günden bu yana neredeyse 30 yıl geçen Hubble Uzay Teleskobu'nun çektiği fotoğraf, daha net bir şekle getirilerek paylaşıldı. Normal nebulaların aksine daha sakin bir şekilde oluşan Kedi Gözü Nebula, fazlasıyla büyük bir patlamayla ortaya çıkmadı diyebiliriz.

Normal şartlar altında büyük yıldızlar yaşamını sonlandırırken şiddetli patlamalar aracılığıyla uzaya devasa madde bulutları yayar. Bu da bugün bildiğimiz farklı nebulaları oluşturur. Bu yıldız kalıntıları da yeni sistemleri oluşturur ve bu sayede kozmik döngü devam eder.

NGC 6543 ise bir yıldızın yavaş yavaş katmanları yayması sonucunda ortaya çıktı. Balon benzeri karmaşık iç yapının nasıl oluştuğu ise hâlâ NASA'nın araştırdığı konular arasında yer alıyor.

Kedi Gözü Nebula'ya dikkatli bir şekilde baktığınız zaman Güneş'in gelecekteki halini de görebilirsiniz. Güneş de bir gün enerjisini tüketecek, kütlesini bölecek ve yaşamına son verecek.

NASA, konuya ilişkin yaptığı açıklamalarda "Kedi Gözü Nebula'ya bakınca astronomların Güneş'in geleceğini gördüğünü söyleyebiliriz. Güneş, 5 milyar yıllık bir sürecin sonunda nebula evresine geçecek" şeklinde ifadelere yer verdi.

Okuduğunuz Her Şeye İnanmayın: Salyangoz Kabukları ve Fibonacci Sayıları

Biz insanlar hayatın tamamının mucizelerle dolu olmasını isterler. Her şeyin büyüleyici, her şeyin sıradışı, her şeyin olağanüstü, her şeyin masalsı olmasını…Ancak doğa kusurludur. Bu kusurları görmezden gelerek bilim üretemeyiz. Çünkü kusurlara bakarak, hataları anlayarak, eksiklikleri fark ederek sistemlerin nasıl çalıştığını, nasıl çalışmaları gerektiğini, neden kusursuz olamayacaklarını anlarız. Hatta bu sayede onları geliştiririz, doğadakilerden daha başarılı sistemler üretebiliriz.

HP, Apple, Netscape Communications gibi birçok büyük teknoloji firmasında yazılım mühendisi olarak görev almış olan, aynı zamanda astronomi, biyoloji, matematik gibi alanlarda araştırmalar yürüten, teknoloji ve bilim yazarlığı yapan, bilimin yayılması için konuşmalara katılan Akkana Peck, deniz kabuklarının matematiği ile ilgili bir araştırma yazısı üzerinde çalışırken ilginç bir gerçekle karşılaşmış. Hikayeyi bilirsiniz: doğada kusursuz bir matematik olduğu, ayçiçeklerinden salyangoz kabuklarına, kol uzunluğumuzdan çeşitli kentlerin bulunduğu coğrafi lokasyonlara kadar her şeyin “özel bir matematik” dahilinde olduğu iddia edilir. Hatta kimi zaman üniversitelerin animasyon birimleri ve grafikerleri bile bunu öyle bir göstermektedirler ki, sanki doğada hakikaten tüm canlıların uyduğu bir matematiksel/geometrik düzen varmış gibi bir algı yaratılır. Kolumuzun toplam uzunluğunun dirseğimizden parmak ucuna kadar olan uzunluğa oranının “altın oran”a uymak zorunda olduğunu sanırız. Deniz kabuklarının ve deniz minarelerinin gerçekten de Fibonacci sayılarına mükemmel şekilde uyduğunu sanar, ayçiçeği tohumlarının kusursuz bir matematiği takip ettiğine inanırız. Bunların hepsi koca bir hatadır. Akkana Peck bu gerçekle yüzleşmesini şöyle anlatıyor:
“Bir arkadaşımın üniversitedeki matematik dersine Fibonacci sayılarıyla ilgili bilgi vermek üzere davet edilmiştim. Daha lisedeyken Fibonacci sayıları üzerine araştırmalar yapmaya başlamıştım ve onların büyüyen bir şehrin güç istasyonlarını planlamada nasıl kullanıldığını incelemiştim. Tüm bunları o derste anlatacaktım, dolayısıyla araştırmalarımda bulduğum tüm görselleri bulmaya ihtiyacım vardı. Bilirsiniz, çam kozalaklarındaki, çiçeklerin yapraklarındaki, ağaçlardaki dallanmalardaki matematiksel oranları, Altın Oran’ı, Fibonacci/Altın Spiralini, vb. doğadaki matematiği gösteren görsellere ihtiyacım vardı. Örneğin bir Nautilus kabuğunun nasıl harika bir şekilde Fibonacci sayılarına uyduğunu göstermeyi istiyordum.

Çam kozalaklarını topladım, bazı fotoğraflar çektim, slaytlar hazırladım ve iş, altın orana uyan spiralleri göstermeye geldi. Ufak bir GIMP metni hazırlayarak bilgisayarımın otomatik olarak Fibonacci spiralini oluşturmasını sağladım. Sonrasında, bir odacıklı Nautilus fotoğrafı aramaya başladım. Amacım, bu spirale ne kadar kusursuz şekilde uyduğunu göstermekti. Sonunda Wikipedia’dan harika bir örnek buldum. GIMP içerisine yapıştırdım ve üzerine altın spirali çizdim. Sonrasında ise birbirine uydurmak üzere boyutlarla oynamaya başladım. İmkansızdı. Hiçbir şekilde spiral, kabuğun şekline uymuyordu!

Ne kadar çabalarsam çabalayayım, hiçbir şekilde kabuk ile spirali uyduramadım. Ben de Google Images’ı kullanarak daha fazla kabuk fotoğrafı bulmaya çalıştım. Bulduğum hiçbir kabuk spirale uymuyordu! Hatta Fibonacci sarmalına yaklaşamıyordum bile!”

Akkana Peck, bu konuda yalnız değildir. Başlangıçta sözünü ettiğimiz düşünceler, halk arasına o kadar yerleşmiştir ki, bizim matematiğimizden doğan bazı oranların doğada harikulade bir şekilde olması gerektiğini sanırız. Evet, bu oranlar kabaca doğadaki organizmaların yapılarında rastlanabilir. Aslında bunda şaşılacak bir şey yoktur. Örneğin Fibonacci sayıları dediğiniz sayılar, kademeli olarak bir önceki toplama eklenerek artan sayılardır. Bir deniz minaresi kabuğu da, bir önceki zaman diliminde üretilen kabuk miktarının üzerine konarak arttığı için, elbette, ister istemez Fibonacci sayıları dediğimiz sayıya uyacaktır. Bir ayçiçeğinin tohumları, merkezden başlayıp etrafa yayılır. Altın spiral de, belli bir merkezden başlayıp etrafa yayılan çizgilerden elde edilir. Dolayısıyla ikisinin birbirine uyması kaçınılmazdır. Bizler bu oranları tanımlarız. Bu oranlar, gökten inmezler. Eğer doğada, bu oranları tanımladığımız temele uyan bazı sistemler varsa, o sistemlerin sonucunda yine bu oranları görmemiz son derece anlaşılırdır. Hatta bu, kaçınılmaz bir sonuçtur.
Daha açık bir örneği şöyle verebiliriz: tüm sayı sistemleri etrafımızda kendini tekrar eden objeleri kategorize ederek gelişmiştir. 1, 2, 3 gibi sayılar, aslında kategorizasyon amacı taşır. Tek olan bir olguya “1” deriz. Kendini tekrar ediyorsa, bu sayıyı arttırırız. Sayılar böyle oluşmuştur. Tüm matematik, bunun üzerine inşa edilmiştir. Dolayısıyla matematiği, doğadaki sistemleri tanımlamak için, doğadaki sistemlere bakarak geliştirdik. Örneğin matematikteki “türev” denen işlem, “değişim miktarını” verir. Dolayısıyla etrafımızda düzenli olarak değişen şeylere bakıp, türev hesabına uymalarına şaşıramayız. Ancak nedense bu matematiksel unsurların adı “altın oran” veya “Fibonacci sayıları” gibi daha havalı isimler olunca, sanki özel bir anlamları varmış zannedilir. Halbuki tıpkı türev, integral, vb. matematiksel hesaplamalar gibi, bu oranlar da doğaya bakarak inşa ettiğimiz sistemlerin ürünüdür. Doğadaki sistemlerde bu matematiksel izleri görmemizde şaşılacak bir taraf yoktur.
Ancak sorun bu da değildir. Sorun, zaten doğada bu oranlara uyduğu iddia edilen birçok sistemin, daha fazla sayıda veriyle gözden geçirildiğinde, bu oranlara hiç de uymadığını görmemizdir. Örneğin spesifik bir insanın omuz-kol uzunluğunu, dirsek-kol uzunluğuna böldüğünüzde 1.618’e çok yakın bir sayı elde edebilirsiniz belki, ki bu “altın oran” olarak bilinir. Ancak 100 insanın kolunu ölçtüğünüzde, bu orandan ciddi anlamda sapma olduğunu görürsünüz. Belki ortalamaları gene altın orana yakın olacaktır; ki bu son derece anlaşılırdır, çünkü bu oranların zaten doğa yasalarının tanımından kaynaklandığı düşünülmektedir. Örneğin kütleçekiminin bir cismin yerden yüksekliğine etkisinin, ağırlıkla sınırlandırılmış olmasından ötürü birçok uzunluğun altın orana uymak zorunda olduğu düşünülmektedir ve bu konuda araştırmalar sürmektedir. Altın oran, sonradan keşfedilen bir özellik değildir. Doğada var olan oranlardan çıkarılan bir özelliktir. Eğer ki etrafımızda altın orana uyan obje sayısı gerçekten çok fazlaysa, beynimizin de bu oranı daha hoş görecek şekilde evrimleşmesi kaçınılmaz bir sonuçtur.
Science News‘de yayınlanan bir makalede deniz kabuklarının spiralleri ele alınmıştır. 1999 yılında emekli matematikçi Clement Falbo San Francisco’da bulunan Kaliforniya Bilim Akademisi’nde bir dizi Nautilus kabuğunun ölçümünü yaptı. Bulguları ilginçti: evet, kabuklar altın spiral gibi logaritmik bir seriyi takip ediyordu. Ancak kabukların oranı 1.24 ila 1.43 arasında değişiyordu. Ortalama oranları ise 1.33’e 1’di! Bu, 1.618 civarında olması beklenen altın orana yakın bile değildi!
Sonradan, 2002 yılında aynı sorunu John Sharp da fark etti. Ancak matematikçilerin bu bulgularına rağmen halk arasında halen bu oranların canlıların yapısını %100 yönettiği ve bu canlıların vücutlarının bu oranlara %100 uyduğu gibi saplantılı bir sanrı bulunmaktadır. Sharp şöyle söylüyor:
“Bu yanlış iddiayla ilgili en ilgi çekici olan şey, ne kadar yaygın olduğudur. Hatta bu konuları daha iyi bilmeleri gereken matematikçiler bile bu hataya düşmektedirler. İşte bu, neden geometrinin daha geniş olarak ve sıradan olmayan bir şekilde öğretilmesi gerektiğini göstermektedir. Sadece geometri de değil, şekiller ve oranların görsel estetiği de düzgün öğretilmelidir.”
Burada son olarak şu sorun doğmaktadır: bir sayı, bir diğerine ne kadar yakın olursa, tamamen uyduğu söylenebilir? Yukarıdaki sayılar arasındaki fark matematiksel olarak barizdir. Dolayısıyla 1.33 sayısını gidip de “1.618’e çok yakın, dolayısıyla bu canlılar altın orana uyuyorlar.” dememiz mümkün değildir. Zaten daha önce de söylediğimiz gibi, spirallerin büyüme tipinden ötürü buna benzer bir orana uyması kaçınılmazdır. Eğer doğadaki bir sistemin, belli bir orana uyduğunu iddia edeceksek, ondalık basamağından sonraki en az 2-3 adet değerin o orana birebir uymasını bekleriz. Örneğin pi sayısını kullanırken 3.14 olarak almak yeterlidir. Daha fazlası hesaba dikkate değer bir katkı sağlamaz (ancak dahasını eklerseniz hesabınızın isabetliliği artar). Daha azı ise kabul edilmez, çünkü çok yüksek hata payı demektir. Benzer şekilde, Dünya’nın yerçekim ivmesini 9.81 almak kabul edilebilirdir; ancak 10’a yuvarlamak ilkokul düzeyinde bir hesap yapılmıyorsa kabul edilemez. Benzer şekilde, bir sistemin altın orana uyduğu iddia ediliyorsa, o sistemden aldığınız oran en azından 1.62 civarında olmaldır ki genelde doğrudan 1.618’e uyması beklenir. Ancak 1.3 gibi bir sayının 1.618’e yakın olduğunu, dolayısıyla sistemin “altın orana kusursuz şekilde uyduğunu” söylemek akıl, bilim ve gerçek dışıdır.

Doğaya Bakarak Geliştirdiğimiz Matematikte, Doğayı Görmek Kaçınılmazdır!

Görselde de görüldüğü üzere altın oran iddia edildiği gibi bu kabuklara asla uymaz...

Deniz Toprak – Evrim Ağacı

Kaynaklar ve İleri Okuma:

Shallow Sky
Science News

Pek değerli Albert Einstein’ın özel görelilik kuramına göre Uzay’da herhangi bir cisme doğru bir hareketimiz olursa hızımızla doğru orantılı şekilde cismin gelecekteki durumuyla aynı zamanda seyretmiş oluyoruz. Tam tersi vektörde ise geçmişiyle aynı zamanı paylaşıyoruz. Bu durum dünyanın iki ayrı ucunda olsak dahi hissedilemeyecek kadar küçük rakamlara tekabül ediyor. Zaten somutsal olarak istenilen hızlara çıkma olasılığımız da şuanki teknoloji ile zor görünüyor. Bu nedenle hissedemiyoruz.

Varlığından emin olduğumuz ama sayılarla ve yönlerle ifade edemediğimiz şeyler yok mu var. Sevgi mesela. Hadi sevgiyi ele alalım. Sevginin büyüklüğünün olduğu konusunda mutabık kalırsak. Üç büyüklükten herhangi birine yerleştirmeliyiz. Eğer biz “onu seviyorum” gibi bir cümle kurabiliyorsak yön belirtmiş oluyoruz ve bu vektörel bir büyüklük olarak tanımlanıyor ( Aslında matematiğin tanıyamadığı büyüklükler yönüne bakılmaksızın “Temel büyüklükler”‘e giriyor ama burada bilimsel bir makale yazmıyorum. İstediğim gibi sallayabilirim.)

Bu anlattıklarımı bir çatıda toplarsak birinin gönlüne ne kadar hızlı gidersek o kişinin geleceğinde bulunuyoruz ve bir insanın gönlünden ne kadar hızlı çıkarsak o kadar geçmişini yaşıyoruz.

Görür görmez vurulduğunuz birini unutmak o denli zorlaşıyor bu sebeple. Ve herhangi birinin gönlünden ne kadar hızlı çıkarsan o insan size o kadar tecrübesiz ve aptal karşılık veriyor haliyle.

İngilizler aşık olmak dememiş mesela aşka düşmek demiş ve bana göre muhteşem bir tabir kullanmış aşka dair. Aşka düşerken ölçülebilecek bir şey olmadığı için limit hız kurallarının olmaması gerekiyor.

Bu sebepledir ki bazı insanların geleceğine gideriz, bazı insanların geçmişinden çıkarız. Gelecek görmeden ona gitmek ya da geçmişini yaşamadan ondan vazgeçmek mümkün değildir.

Her şeyden öte gözlerine baktığınızda zaman sizin için farklı akmıyorsa hiçbir şey kalmamıştır sizde.